Φ²¹ 60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数 Φ²¹

60スター西洋占星術

シーズン・エッセイ　

日本語版

BY　TOKYO-TANUKI💛

 

Φ²¹　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²¹

１．さて、まずΦとフェルマー数の関係ですが、根本的には、たぬちゃんが良くやってた　"Φの仲間探し"　の話のひとつです。

視点によっては、Φの仲間は２+√３であったり、（√３＋√７）/２ だったり、（１+√１３）/２であったり、いろいろ考えられます。

でも、逆数にしてマイナスしたときに動きがとてもよく似ているもの

そう、融合生成式　　ＱＸⁿ±Ｒ（１/Ｘⁿ）=Ｐ

のかたちが似ているΦの仲間は、はっきりと存在しています。



２．まず、最初に、Φ

Φ-（１/Φ）　=　１　

これはみんな知ってますね。逆数との差は１
1.618033988...と0.618033988...
小数点以下がきっちりそろってきれいです。
618033988........がそろいます。

そして√２+１ですね。

２．４１４２１３５６...
逆数、つまり１/（√２+１）=０．４１４２１３５６...

逆数との差は２です。これも小数点以下の数字が揃ってます

42421356.....ですね。



つぎは、（√１７+１）/４=１.２８７７６４０６...
この逆数は、０．７８７７７６４０６...

これもまあまあ、小数点以下の数字がそろっていますね
776406.......

逆数と差し引きすると、０．５＝1/2です。



さて次は、ちょっと飛んで、
（√２５７＋１）／１６=1.06445122....
逆数は0.9345122...
差し引き０．１２５です。

小数点以下の数字もまあまあそろっていますね
45122.....

逆数との差は0.125=1/8=１/２³ですね

さてつぎは、…おや、？　なんか数字の列がそろっていないような？
たぶん　{（√６５５３７）＋１}　／　２５６＝1.00391387936542764158...
逆数は、......0.99610137936542764158....
あ、途中から7936452764158.....がそろった。
良かったですね！
差は０．０７８１２５　つまり、1/128ですね　1/２⁷



さて、じゃあ、つぎの

{（√４２９４９６７２９７）＋１}/６５５３６はどうかな？

1.0000152589054778218201585508.......
えーと...逆数は、0.9999847413273528218201585508...
うーん、途中から8218201585508...揃いました。

差は、0.000030517578125だから、1/32768ですね　

１/（2^15）


........ん？　あれ？
この次は？
（√１８４６７４４０.........＋１）/４２９４９６７２９６
=1.0000000002328306....
これも逆数を引いたら
差は0.0000000004656612873077392578125だから

......１／（２^３１）




３．そういうわけでフェルマー数の旅は、結局、Φの仲間探しと同じような話になるのです。

逆数との差が、
1/2⁻¹　1/2⁰　1/2¹　1/（2^3）　1/（2^7）　1/（2^15）　1/（2^31） （2^63）........

要するにΦの仲間は、逆数との差が１/（２^（２ⁿ−1））の形になるのです。



ちょっとまって！　
1/2⁻²となる場合もあるの？

あれ！

フェルマー数って３、５，１７，２５６........じゃなかったっけ？　ちょっと違う気もするよ！

１/（√２+１）? 

１/（√３+１）ではないの?

メルセンヌ数関係するの？



...そう、そういう視点が大事ですね。
フェルマー数とΦは、どこでどのように交錯しているのか、ですね。


フェルマーが偉大なのは、その交錯する瞬間を見て、それを大事なこととして書き記したところにあります。

結論として、フェルマー数が素数でなくても、それはそれでいいのです。

彼は、一瞬見えた真実をとらえて、そこに残したのです！

さすがフェルマー大先生！

（つづく）

Tanu-chan💓　　TOKYO-TANUKI💛