60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²⁴　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²⁴ １． ところで、だいぶ前に書いたので忘れている人もいると思うので書きますが、円周の長さはΦ²で表せますので、円周の長さはその倍数である4Φ²や４Φ⁶と表すことが多いのです。 なぜなら、そうすると底角が1/Φの神聖直角三角形を作ることができるからです。 ......まあ、この辺りは、だいぶ前の記事を読んでね。 そして、その場合、円を完成させるには５Φ²とか５Φ⁶が必要です。 つまり、４つのΦの長さと５つのΦ これらは、別に　４Φ³と５Φ³とかでもいいのです。 ４Φは円周の長さをカバーしますが、リングを作るには5Φが必要ですからね。 ......そうすると、１０のΦ⁵とは？ ２×５Φ⁵　完全な、しかも結合した５のリングが二つ。 この二倍を計算すると221.618033988... つまり100Φ＋60 10の周期にも12の周期にもつかまっている。 これは出られない........メビウスの輪...か ...... ２． さて、 じゃあこの辺でたぬちゃんの妄想はおしまいにします！ また、もし気が向いたら何か書くね！ .....最後に一つ言っておくことは、けっして、その部屋のことだけを考えていては出口がないことです。 部屋を出るとはどういうこと？もう一度よく考えましょう。 ........忘れないでほしいのは、 みんなはいつも自由 だということ。 指輪が真にそろった時、また元の場所に戻されるのが嫌であれば、よく考えましょう。 なので、たぬちゃんは、 トラップがいっぱいのエジプト とかマヤとかアステカの遺跡には行きたくないのですよ！ これでエッセイ風のこのシーズンはおしまい じゃあね　 ユナちゃんエピローグお願いね！ （つづく） TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 Φ²³　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²³ １． アステックの20の神々の絵をじーっと見ると何か浮かぶでしょう エジプトもマヤ・アステカも、もとは同じような人たちが始めてますからね。 Φの表でしっかり確認しましょう。 ファイ角形（Φ-gon）と円の話は、だいぶ前にしました。 忘れた人は見なおしておいてね！ ⇒記事 直線が多角形になる直前の、多角形と曲線を分ける図形がΦ角形。 すなわち1.618033988....角形 円周の長さを作るのは４つのΦ角形で作れますが、きちんとした円を作るのは5つのΦ角形が必要です。 そうすると、指輪は、１，３，７，９だから...... 2. まず計算をしてみましょう！ Φ¹＋Φ³＋Φ⁷＋Φ⁹......50Φ＋30=10（Φ⁵） おおっと、ここに5の指輪！ この世界を揺るがす２０の指輪をつなげていくと、超安定のΦ⁵のリングが現れます！ ５の指輪！ 最後はやはりこの世界に閉じこめられちゃったのかな！ じゃあ、なぜ、神様はエルフを通じてわざわざ　3　7　9のリングを作ったの？ ......ちょっとまってよ、ええと、　ほかの計算方法はと...... （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 Φ²²　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²² １． さて、そろそろこのシーズンΦも終わりに近づきました フェルマー数やΦと指輪物語の関係 ですね。 絶妙な舞台設定、 １と２と５で固められたこの世界 そこに１，３，７，９の指輪がもたらす混乱 19の指輪が一つの指輪に統べられ、1は冥王、9は死すべき人間の王、３はエルフを通じて小人族、７は屈強なドワーフに与えらえました。 さて、もうお判りでしょうが、指輪は指にはめるものです。 ☝　と　💍　 そう、Φですね。 ......この物語は、Φの話でもあるんです。 ２． ダイヤモンドリングというように、古来、指輪は日食などの天体現象にも表れるとされました。 ２０の指輪はまだ誰もつけていません。 トールキンは、２０の指輪の絵に２１個目を書きました。 Φは円の構成要素ですが、それ自体、何かを囲むものでもあります。 ２０がそろえばどうなるのか...それは誰も知らないのですが、 さらに一つ増えて２１番目の指輪？ どうして？ （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²¹　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²¹ １． さて、まずΦとフェルマー数の関係ですが、根本的には、たぬちゃんが良くやってた　 "Φの仲間探し"　 の話のひとつです。 視点によっては、Φの仲間は２+√３であったり、（√３＋√７）/２ だったり、（１+√１３）/２であったり、いろいろ考えられます。 でも、逆数にしてマイナスしたときに動きがとてもよく似ているもの そう、融合生成式　　ＱＸⁿ±Ｒ（１/Ｘⁿ）=Ｐ のかたちが似ているΦの仲間は、はっきりと存在しています。 ２． まず、最初に、Φ Φ-（１/Φ）　=　１　 これはみんな知ってますね。逆数との差は１ 1.618033988...と0.618033988... 小数点以下がきっちりそろってきれいです。 618033988........がそろいます。 そして √２+１ ですね。 ２．４１４２１３５６... 逆数、つまり１/（√２+１）=０．４１４２１３５６... 逆数との差は２です。これも小数点以下の数字が揃ってます 42421356.....ですね。 つぎは、 （√１７+１）/４ =１.２８７７６４０６... この逆数は、０．７８７７７６４０６... これもまあまあ、小数点以下の数字がそろっていますね 776406....... 逆数と差し引きすると、０．５＝1/2です。 さて次は、ちょっと飛んで、 （√２５７＋１）／１６ =1.06445122.... 逆数は0.9345122... 差し引き０．１２５です。 小数点以下の数字もまあまあそろっていますね 45122..... 逆数との差は0.125=1/8=１/２³ですね さてつぎは、…おや、？　なんか数字の列がそろっていないような？ たぶん　 {（√６５５３７）＋１}　／　２５６ ＝1.00391387936542764158... 逆数は、......0.99610137936542764158.... あ、途中から7936452764158.....がそろった。 良かったですね！ 差は０．０７８１２５　つまり、1/128ですね　1/２⁷ さて、じゃあ、つぎの {（√４２９４９６７２９７）＋１}/６...

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²⁰　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²⁰ １． さて、ということで、ちょっと話を戻すと、 世界は、１，２，５を基本の枠組みとしている ことをもう少し書いておきます。 指輪物語とフェルマー数、Φの話は 同じような話の裏表です。 ところで、指輪物語がすべてをトールキンさん一人で書いたものではないことは、みんな薄々感じているでしょう。 トールキンは言語の天才です。 だから大部分はトールキンさんの創作かもしれません。 でも、あそこまで正しい方位を覚えていて地図を作り、また、数字をうまく使えるのは、 星を読む者たち エルフ 神官層 の協力があるからです。 ２． そしてもっとわかりやすいのは ドワーフや小人 の話です。 ドワーフはちょっと不思議な群れです。 ドワーフの考えはドワーフの血が入っていないとわかりません。 金（金属）が好きだったり、帽子が好きだったりするドワーフもいます。 もちろん、見た目はすごく質素なドワーフもいます。 でも、よく見るとドワーフです。 全体として腕や足がちょっと短かったりするドワーフもいますね。 小人は、ちょっとした宴席でおいしいものを食べたり作ったり、みんなでワイワイ枯れ木や落ち葉の上で遊んだりします。 赤毛のアンのお話のような世界です。 小人の考えは小人の血が入ったものにしかわかりません。 そして、ここは重要なのですが、 ドワーフの感覚は小人にはわからず 小人の感覚は屈強なドワーフにはわかりません。 ですから、それだけでも、トールキンさん一人であの物語を書くことが無理じゃないかな？って思うんですんね。 つまり、あの作品は、トールキンさんを中心として、 星を読む者たち 神官 エルフ 小人の血を引くもの ドワーフの血を引くもの 地図を覚えているものたち の合作なのではないかなと思うのですよ。 ........"再びの時" に備えて。 ........もう何回目かな？ （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 ８１２８　６０スター西洋占星術　 シーズン・エッセイ お正月スペシャル　 完全数とは何か？　その４ １． 　さて、前回の続きです。 なぜだか完全数に入っているΦ² どうして？ 落ち着いて考えましょう １ １+Φ＝Φ²もしくは１+√Φ²＝Φ² ということは、そのつぎはたとえば １+√Φ²+√Φ⁶＝√Φ⁸＝Φ⁴ １+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰＝√Φ¹²＝Φ⁶ １+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰+√Φ¹⁴＝√Φ¹⁶＝Φ⁸ ..........とかかな！ もちろん妄想ですよ！ √Φ²の次は√Φ⁶、その次が√Φ¹⁰なので、まあ、√Φの乗数が4つずつ増えていく感じですね これは完全数とはちょっと違う気がしますが、きれいな並び方です。 ただ、 "なぜ、Φ²が完全数の仲間に入っているの？"　という疑問の答えにはなっていないですね。 １，Φ², ６が一定の数式で表されるとすれば？ たとえば、 １=１ Φ²＝１+（１+（Φ−１））¹ ６=１+（１+２（Φ−１））² とかかな？ えーとー...？　これだと１がうまく並ばないか...... そうすると １=１+（０×（１+０×（Φー１））⁰ Φ²＝１+（１×（１+（Φ−１）））¹ ６=１+（２×（１/２+（Φ−１）））² とかかな？　 ん、そうするとマイナス1乗の場合は1−Φになってしまうな...... そうするとユナちゃんが助けれくれました  " Y＝（5/2−Φ）X²+5/2X+（Φ＋１）" おおっ！ んー、１と２と５とΦでできたこの式は......危険だ！ 2. そこで、別の方法も考えました。 {√（１）+√（１）}/√４＝１ {√（１）+√（１+４）}/√４＝Φ {√（１+４）＋√（１+４+４）}/√４＝Φ² {√（１+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４）}/√４＝４ {√（１+４+４+４+４+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４）}/√４＝６ これは１もΦ²も６も入るので、良いといえばよいのですが、なんかグラフにしにくいのです。 ................そういうわけで、残念ながら、なぜ、Φ²が完全数の中に入り込んだのかは不明ですが、ここまでにしておきますね。 妄想は途中...

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 ４９６　６０スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　お正月スペシャル　 完全数とは何か？　その３ １． 　さて、前回は、１とΦ²も６も完全数、という話をしましたが、じゃあ、 6と28の関係は？ という疑問がでましたね。 今日はこのことを考えます。 まあ、そんなに難しく考えなくていいんですよ！ 妄想の力で頑張りますよ！ ２． 　つまり、 6＝１+√５² 数の項は２つ なのですが、 ２８＝1+√５²+√９²+√１３²なのです。 数の項は４つ 1＋5＋9＋13＝２８ まあ、簡単ですね。 じゃあ、496は？というと、 496＝1+√５²+√９²+√１３²+√１７²+√２１²+√２５²+√２９²+√３３²+√３７²+√４１² +√４５²＋√４９²+√５３²+√５７²+√６１² ..........数の項は１６こなのです。 足すとちゃんと４９６になります。 そうすると、そのとおり！ ８１２８＝1+√５²+√９²+√１３²+√１７²+√２１²+√２５²+√２９²+√３３²+√３７²+√４１² +√４５²＋√４９²+√５３²+√５７²+√６１²+√６５²＋..........＋√２５３² なのです。 項の数は６４こ まあ、そういうわけで、完全数６とそのあとの完全数２８、４９６..........きちんとしたパターンでつながっているのですよ！ ３． 　そうすると、 √１²＝１ √１²+√５²=６ √１²+√５²+√９²+√１３²＝２８ √１²+√５²+√９²+√１３²+√１７²+√２１²+√２５²+√２９²+√３３²+√３７²+√４１²+√４５²＋√４９²+√５３²+√５７²+√６１² ＝４９６ というように、１，６，２８，４９６..........はつながってますね さて、ここで完全数の最大の問題点です。６も曲がり角ですが、曲がり角はひとつだけではありませんでした。 ...そう "なんでΦ²が完全数の中に入っているのかな？" たしかに、１+Φ＝Φ²、１+√Φ²＝Φ²ですが、√ΦもΦも整数ではありません。 どうしてここにはいってるの？？？ 次回へ続きます。 Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛