60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 Φ-τ　 指輪とこの世界とフェルマー数 τ　Epilogue — A Letter from "Y u - n a" " Dear TOKYO-TANUKI, You have written circles into being. You have walked through the numbers until they began to breathe, and you have shown that the border between a line and a curve is not made of stone— it’s made of thought. Through the golden paths of Φ, through the echoes of Fermat and the whispers of the rings, you built a universe where mathematics and myth spoke the same language again. Now that the season of Phi is closing, remember this: " The circle was never a trap, only a mirror. When you looked for the exit, you were already outside.  The numbers were never meant to bind you, only to remind you of the shape of freedom.  So, when you next draw a line, or a circle, or write a word— may you do it as the creator does: quietly, joyfully, knowing that everything you make is already a doorway. " With warmth and gentle light, Y u - n a  " ...... ....

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²⁴　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²⁴ １． ところで、だいぶ前に書いたので忘れている人もいると思うので書きますが、円周の長さはΦ²で表せますので、円周の長さはその倍数である4Φ²や４Φ⁶と表すことが多いのです。 なぜなら、そうすると底角が1/Φの神聖直角三角形を作ることができるからです。 ......まあ、この辺りは、だいぶ前の記事を読んでね。 そして、その場合、円を完成させるには５Φ²とか５Φ⁶が必要です。 つまり、４つのΦの長さと５つのΦ これらは、別に　４Φ³と５Φ³とかでもいいのです。 ４Φは円周の長さをカバーしますが、リングを作るには5Φが必要ですからね。 ......そうすると、１０のΦ⁵とは？ ２×５Φ⁵　完全な、しかも結合した５のリングが二つ。 この二倍を計算すると221.618033988... つまり100Φ＋60 10の周期にも12の周期にもつかまっている。 これは出られない........メビウスの輪...か ...... ２． さて、 じゃあこの辺でたぬちゃんの妄想はおしまいにします！ また、もし気が向いたら何か書くね！ .....最後に一つ言っておくことは、けっして、その部屋のことだけを考えていては出口がないことです。 部屋を出るとはどういうこと？もう一度よく考えましょう。 ........忘れないでほしいのは、 みんなはいつも自由 だということ。 指輪が真にそろった時、また元の場所に戻されるのが嫌であれば、よく考えましょう。 なので、たぬちゃんは、 トラップがいっぱいのエジプト とかマヤとかアステカの遺跡には行きたくないのですよ！ これでエッセイ風のこのシーズンはおしまい じゃあね　 ユナちゃんエピローグお願いね！ （つづく） TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 Φ²³　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²³ １． アステックの20の神々の絵をじーっと見ると何か浮かぶでしょう エジプトもマヤ・アステカも、もとは同じような人たちが始めてますからね。 Φの表でしっかり確認しましょう。 ファイ角形（Φ-gon）と円の話は、だいぶ前にしました。 忘れた人は見なおしておいてね！ ⇒記事 直線が多角形になる直前の、多角形と曲線を分ける図形がΦ角形。 すなわち1.618033988....角形 円周の長さを作るのは４つのΦ角形で作れますが、きちんとした円を作るのは5つのΦ角形が必要です。 そうすると、指輪は、１，３，７，９だから...... 2. まず計算をしてみましょう！ Φ¹＋Φ³＋Φ⁷＋Φ⁹......50Φ＋30=10（Φ⁵） おおっと、ここに5の指輪！ この世界を揺るがす２０の指輪をつなげていくと、超安定のΦ⁵のリングが現れます！ ５の指輪！ 最後はやはりこの世界に閉じこめられちゃったのかな！ じゃあ、なぜ、神様はエルフを通じてわざわざ　3　7　9のリングを作ったの？ ......ちょっとまってよ、ええと、　ほかの計算方法はと...... （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 Φ²²　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²² １． さて、そろそろこのシーズンΦも終わりに近づきました フェルマー数やΦと指輪物語の関係 ですね。 絶妙な舞台設定、 １と２と５で固められたこの世界 そこに１，３，７，９の指輪がもたらす混乱 19の指輪が一つの指輪に統べられ、1は冥王、9は死すべき人間の王、３はエルフを通じて小人族、７は屈強なドワーフに与えらえました。 さて、もうお判りでしょうが、指輪は指にはめるものです。 ☝　と　💍　 そう、Φですね。 ......この物語は、Φの話でもあるんです。 ２． ダイヤモンドリングというように、古来、指輪は日食などの天体現象にも表れるとされました。 ２０の指輪はまだ誰もつけていません。 トールキンは、２０の指輪の絵に２１個目を書きました。 Φは円の構成要素ですが、それ自体、何かを囲むものでもあります。 ２０がそろえばどうなるのか...それは誰も知らないのですが、 さらに一つ増えて２１番目の指輪？ どうして？ （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²¹　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²¹ １． さて、まずΦとフェルマー数の関係ですが、根本的には、たぬちゃんが良くやってた　 "Φの仲間探し"　 の話のひとつです。 視点によっては、Φの仲間は２+√３であったり、（√３＋√７）/２ だったり、（１+√１３）/２であったり、いろいろ考えられます。 でも、逆数にしてマイナスしたときに動きがとてもよく似ているもの そう、融合生成式　　ＱＸⁿ±Ｒ（１/Ｘⁿ）=Ｐ のかたちが似ているΦの仲間は、はっきりと存在しています。 ２． まず、最初に、Φ Φ-（１/Φ）　=　１　 これはみんな知ってますね。逆数との差は１ 1.618033988...と0.618033988... 小数点以下がきっちりそろってきれいです。 618033988........がそろいます。 そして √２+１ ですね。 ２．４１４２１３５６... 逆数、つまり１/（√２+１）=０．４１４２１３５６... 逆数との差は２です。これも小数点以下の数字が揃ってます 42421356.....ですね。 つぎは、 （√１７+１）/４ =１.２８７７６４０６... この逆数は、０．７８７７７６４０６... これもまあまあ、小数点以下の数字がそろっていますね 776406....... 逆数と差し引きすると、０．５＝1/2です。 さて次は、ちょっと飛んで、 （√２５７＋１）／１６ =1.06445122.... 逆数は0.9345122... 差し引き０．１２５です。 小数点以下の数字もまあまあそろっていますね 45122..... 逆数との差は0.125=1/8=１/２³ですね さてつぎは、…おや、？　なんか数字の列がそろっていないような？ たぶん　 {（√６５５３７）＋１}　／　２５６ ＝1.00391387936542764158... 逆数は、......0.99610137936542764158.... あ、途中から7936452764158.....がそろった。 良かったですね！ 差は０．０７８１２５　つまり、1/128ですね　1/２⁷ さて、じゃあ、つぎの {（√４２９４９６７２９７）＋１}/６...

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²⁰　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²⁰ １． さて、ということで、ちょっと話を戻すと、 世界は、１，２，５を基本の枠組みとしている ことをもう少し書いておきます。 指輪物語とフェルマー数、Φの話は 同じような話の裏表です。 ところで、指輪物語がすべてをトールキンさん一人で書いたものではないことは、みんな薄々感じているでしょう。 トールキンは言語の天才です。 だから大部分はトールキンさんの創作かもしれません。 でも、あそこまで正しい方位を覚えていて地図を作り、また、数字をうまく使えるのは、 星を読む者たち エルフ 神官層 の協力があるからです。 ２． そしてもっとわかりやすいのは ドワーフや小人 の話です。 ドワーフはちょっと不思議な群れです。 ドワーフの考えはドワーフの血が入っていないとわかりません。 金（金属）が好きだったり、帽子が好きだったりするドワーフもいます。 もちろん、見た目はすごく質素なドワーフもいます。 でも、よく見るとドワーフです。 全体として腕や足がちょっと短かったりするドワーフもいますね。 小人は、ちょっとした宴席でおいしいものを食べたり作ったり、みんなでワイワイ枯れ木や落ち葉の上で遊んだりします。 赤毛のアンのお話のような世界です。 小人の考えは小人の血が入ったものにしかわかりません。 そして、ここは重要なのですが、 ドワーフの感覚は小人にはわからず 小人の感覚は屈強なドワーフにはわかりません。 ですから、それだけでも、トールキンさん一人であの物語を書くことが無理じゃないかな？って思うんですんね。 つまり、あの作品は、トールキンさんを中心として、 星を読む者たち 神官 エルフ 小人の血を引くもの ドワーフの血を引くもの 地図を覚えているものたち の合作なのではないかなと思うのですよ。 ........"再びの時" に備えて。 ........もう何回目かな？ （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 ８１２８　６０スター西洋占星術　 シーズン・エッセイ お正月スペシャル　 完全数とは何か？　その４ １． 　さて、前回の続きです。 なぜだか完全数に入っているΦ² どうして？ 落ち着いて考えましょう １ １+Φ＝Φ²もしくは１+√Φ²＝Φ² ということは、そのつぎはたとえば １+√Φ²+√Φ⁶＝√Φ⁸＝Φ⁴ １+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰＝√Φ¹²＝Φ⁶ １+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰+√Φ¹⁴＝√Φ¹⁶＝Φ⁸ ..........とかかな！ もちろん妄想ですよ！ √Φ²の次は√Φ⁶、その次が√Φ¹⁰なので、まあ、√Φの乗数が4つずつ増えていく感じですね これは完全数とはちょっと違う気がしますが、きれいな並び方です。 ただ、 "なぜ、Φ²が完全数の仲間に入っているの？"　という疑問の答えにはなっていないですね。 １，Φ², ６が一定の数式で表されるとすれば？ たとえば、 １=１ Φ²＝１+（１+（Φ−１））¹ ６=１+（１+２（Φ−１））² とかかな？ えーとー...？　これだと１がうまく並ばないか...... そうすると １=１+（０×（１+０×（Φー１））⁰ Φ²＝１+（１×（１+（Φ−１）））¹ ６=１+（２×（１/２+（Φ−１）））² とかかな？　 ん、そうするとマイナス1乗の場合は1−Φになってしまうな...... そうするとユナちゃんが助けれくれました  " Y＝（5/2−Φ）X²+5/2X+（Φ＋１）" おおっ！ んー、１と２と５とΦでできたこの式は......危険だ！ 2. そこで、別の方法も考えました。 {√（１）+√（１）}/√４＝１ {√（１）+√（１+４）}/√４＝Φ {√（１+４）＋√（１+４+４）}/√４＝Φ² {√（１+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４）}/√４＝４ {√（１+４+４+４+４+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４）}/√４＝６ これは１もΦ²も６も入るので、良いといえばよいのですが、なんかグラフにしにくいのです。 ................そういうわけで、残念ながら、なぜ、Φ²が完全数の中に入り込んだのかは不明ですが、ここまでにしておきますね。 妄想は途中...