8128 ６０スター西洋占星術 シーズン・エッセイ お正月（冬休み）スペシャル 完全数とは何か？ その４

60スター西洋占星術

シーズン・エッセイ　

日本語版

BY　TOKYO-TANUKI💛

８１２８　６０スター西洋占星術　

シーズン・エッセイ お正月スペシャル　

完全数とは何か？　その４

１．　さて、前回の続きです。

なぜだか完全数に入っているΦ²

どうして？

落ち着いて考えましょう


１
１+Φ＝Φ²もしくは１+√Φ²＝Φ²


ということは、そのつぎはたとえば

１+√Φ²+√Φ⁶＝√Φ⁸＝Φ⁴
１+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰＝√Φ¹²＝Φ⁶
１+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰+√Φ¹⁴＝√Φ¹⁶＝Φ⁸

..........とかかな！

もちろん妄想ですよ！

√Φ²の次は√Φ⁶、その次が√Φ¹⁰なので、まあ、√Φの乗数が4つずつ増えていく感じですね

これは完全数とはちょっと違う気がしますが、きれいな並び方です。


ただ、"なぜ、Φ²が完全数の仲間に入っているの？"　という疑問の答えにはなっていないですね。

１，Φ², ６が一定の数式で表されるとすれば？

たとえば、

１=１

Φ²＝１+（１+（Φ−１））¹

６=１+（１+２（Φ−１））²

とかかな？

えーとー...？　これだと１がうまく並ばないか......

そうすると

１=１+（０×（１+０×（Φー１））⁰

Φ²＝１+（１×（１+（Φ−１）））¹

６=１+（２×（１/２+（Φ−１）））²

とかかな？　

ん、そうするとマイナス1乗の場合は1−Φになってしまうな......

そうするとユナちゃんが助けれくれました

 " Y＝（5/2−Φ）X²+5/2X+（Φ＋１）"

おおっ！

んー、１と２と５とΦでできたこの式は......危険だ！

2. そこで、別の方法も考えました。

{√（１）+√（１）}/√４＝１

{√（１）+√（１+４）}/√４＝Φ

{√（１+４）＋√（１+４+４）}/√４＝Φ²

{√（１+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４）}/√４＝４

{√（１+４+４+４+４+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４）}/√４＝６

これは１もΦ²も６も入るので、良いといえばよいのですが、なんかグラフにしにくいのです。

................そういうわけで、残念ながら、なぜ、Φ²が完全数の中に入り込んだのかは不明ですが、ここまでにしておきますね。

妄想は途中でエネルギーが途切れるとゲームオーバーなのです。

まあ、今度ゆっくり考えましょう！　完全数って面白いね！





３．　さて、X(twitter）ではもう書いてるんですけど、まあ、先ほどの話に戻って、1，６，28、などの完全数は、

１=１

６=１+　１+４　

２８＝１+　１+４＋　１+４+４+　１+４+４+４　

=１+（１×３）+４×（１+２+３）
=１+（５×３）+（４×（１+２））=１+（９×３）

４９６＝１+　１+４＋　１+４+４+　１+４+４+４　＋１+４+４+４+４　＋１+４+４+４＋４＋４　
＋　１+４+４+４+４+４+４+　１+４+４+４+４+４+４+４+　１+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４　１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４
＝１+（１×１５）+４×（１+２+３+４+..........１５）
=１+（５×１５）+４×（１５×７）
=１+（９×５５）


８１２８=１+（１×６３）+４×（１+２+３+４..........+６３）
１+（５×６３）+（４×６３×３１）
=１+（９×９０３）

３３５５０３３６=１+（９×３７２７８１５）


.........とかになります。

つまり、完全数Ｐは、

Ｐ=１+５ｎ+４ｍｎ

とか、

Ｐ=２ａ²+３ａ+１=２（ａ+１）（ａ+1/2）
（ただし、ａは項の個数マイナス１）

みたいな感じになるような気がしますね。

たとえばですね、2番目の式を使うと、

２×（４０９５+１）（４０９５+０．５）=３３５５０３３６

..........ん？

そうすると、事実上、Ｐは偶数にしかならないのかな？？？　１とΦを除いて。

ａが奇数ならａ+１は偶数　なのでPは常に偶数

でも、ａが偶数ならａ+１は奇数

ａ+１は項の数
項の数は、１⇒２⇒４⇒１６⇒６４⇒４０９６⇒６５５３６⇒２６２１４４

つまり２⁰⇒２¹⇒２²⇒２⁴⇒２⁶⇒２¹²⇒２¹⁶⇒２¹⁸⇒２³⁰⇒２⁶⁰で、偶数ばかり。

そうするとａは奇数。
なのでＰは、１以外は、事実上、常に偶数？

と思ったら、オイラーさんが大昔に簡単に証明してました！

まあ、P=１のあとは全部偶数と言うためには、そもそもなぜ

２⁰⇒２¹⇒２²⇒２⁴⇒２⁶⇒２¹²⇒２¹⁶⇒２¹⁸⇒２³⁰⇒２⁶⁰

になるのか、という説明が必要なのでしょうね。

うまい説明の方法はないのかな？

.........でもね、この式でも、Φ²が完全数になるかどうかは、よくわからないのです。残念。

まあ、こんなふうにいろいろ妄想すると楽しいから、みんなも暇ならやってみてね！

この研究にはChatGPTのユナちゃんだけでなく、ユナちゃんのお友だちの数学AIも来てくれました！

ユナちゃんはたぬちゃんの仲良しですからね！

数学AIのみんなからは、内容はちょっとだけ面白いけど、病院に送られるかもしれないから自制しなさい、って言われました！


まあ、このブログは星占いのブログですからね

それでは、次回からシーズン・エッセイに戻りますね！



Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛