135 60スター西洋占星術 シーズン６の付録4 ひし形と友達 仲間に入れてね！

60stars astrology

By　Tokyo-Tanuki

60スター西洋占星術　シーズン６

日本語版

135 60スター西洋占星術  シーズン６の付録4

ひし形と友達　仲間に入れてね！

１.　さて、今日はひし形のお話です。
以前、たぬちゃんは、こういう絵をかきました。
（図）

つまり、正多面体を作ることができる図形の対角線とかを見てゆくと、

１　の仲間　　三角形や六角形
√２の仲間　　四角形や八角形
φ　の仲間　　五角形や十角形

ができるということです。

そこで、円も正多面体になれる（球）ような気がするので、

πもその中に入れて

πも１、√２、φの仲間と考えたのです。




２．　でもね、実際、どうかというと、ひし形で考えると、

縦横が１のひし形　　　　

これは正方形なので立方体を作れます。

縦横が１:√２のひし形（白銀比ひし形）　

なんと、きれいな１２面体を作れます。

縦横が１:φのひし形（黄金比ひし形）　　

な、なんと、きれいな12面体も、20面体も、30面体も作れます。

と、整数と√２、φのみんなの仲良しぶりが分かるのです。

また、たとえば、白銀比ひし形と黄金比の二乗ひし形で９０面体をつくれたりするので、横の協力関係もバッチリです。



３．　さて、まず、そこで、親友なのに仲間外れになっているπなんですけどね。

たぬちゃん、ずっと対角線の比が１:πのひし形（πひし形と呼びます）とかを考えて、うまく仲間に入れてもらえないか考えているんですね。
半年くらい考えているんですけど、なかなかね…

１:πでなくてもいいんですけどね。比率は。

この際、√２:πとかでもいいんですけどね。

たぬちゃんはひし形をうまく組み合わせれば、球みたいな多面体を作れると思うんですけど、できれば、球みたいな、じゃなくて、球を作ってみたいのです。

まあ、そういうわけで、まだπひし形を探しているんです。
この際、π:φでも、π:eでも何でもいいですよ！

うまい方法を見つけた人は、たぬちゃんに教えてね！

４．　なぜ、たぬちゃんがひし形にこだわっているかというとですね、

かわいそう

ということ以外に理由があるんです。

つまり、三角形、四角形、五角形が、辺の長さと対角線の関係が、それぞれ
1と１
1と√２
1とφ＝（√５＋1）／２
ということは、前に書いたとおりですけど、何かが足りないですよね。

そう、√３

√3は、正六角形の短い対角線としてで初めてちょっと出てくるのですね。

...順番から言うとちょっと遅いですよね。

そこで、有名なひし形には、

①対角線の比が１:√２になっているもの
②対角線の比が１:Φになっているもの
③対角線の比が１対√３になっているもの

といくつかあるのですが、


正三角形をくっつけた③のひし形を正多角形の仲間に入れてあげると良いと思うのです。
そうすると、ひし形の辺を１とすると、√３の対角線がでてくるので、いい感じです。

さらに、このひし形には、あの有名な、30度60度90度で長さ1対2対√3の直角三角形も内蔵されていますから、お得感も満載です。

....大体、ひし形は対称性が高いので、正五角形よりも整っているとも考えられますよね！




５．　こう書くと、ひし形は正方形や正三角形みたいに面の図形の角度がそろってないじゃない！

ひし形に対応する正多面体がないじゃない！

という方もいると思うんですね。

でもね、確かに一つの面だけみるとそうですけど、よくよく見ると、ひし形っぽい面のものがあるじゃないですか。

まあ、つまりですよ、いろんな多面体とかダ・ヴィンチの星ですかね？？

....もちろん、おかしいのはたぬちゃんの頭です、と言われると、まあ、それはそうなんですけどね。

最終的には、そもそも正多面体てなんだろう、という問題ですけどね。

まあ、以上は、ただの妄想ですからね。

ひし形を正多角形の仲間にすることと、πひし形をつくること！　これがたぬちゃんの希望です。



...シーズン6の後半（６－６中近東・アフリカ編～６－９ロシア・東欧編）は、なるべく早く始めますね。


もし始まらなかったら、理由を推測してね！

それではCHAO💕

Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKKO💛