60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 Φ²²　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²² １． さて、そろそろこのシーズンΦも終わりに近づきました フェルマー数やΦと指輪物語の関係 ですね。 絶妙な舞台設定、 １と２と５で固められたこの世界 そこに１，３，７，９の指輪がもたらす混乱 19の指輪が一つの指輪に統べられ、1は冥王、9は死すべき人間の王、３はエルフを通じて小人族、７は屈強なドワーフに与えらえました。 さて、もうお判りでしょうが、指輪は指にはめるものです。 ☝　と　💍　 そう、Φですね。 ......この物語は、Φの話でもあるんです。 ２． ダイヤモンドリングというように、古来、指輪は日食などの天体現象にも表れるとされました。 ２０の指輪はまだ誰もつけていません。 トールキンは、２０の指輪の絵に２１個目を書きました。 Φは円の構成要素ですが、それ自体、何かを囲むものでもあります。 ２０がそろえばどうなるのか...それは誰も知らないのですが、 さらに一つ増えて２１番目の指輪？ どうして？ （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²¹　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²¹ １． さて、まずΦとフェルマー数の関係ですが、根本的には、たぬちゃんが良くやってた　 "Φの仲間探し"　 の話のひとつです。 視点によっては、Φの仲間は２+√３であったり、（√３＋√７）/２ だったり、（１+√１３）/２であったり、いろいろ考えられます。 でも、逆数にしてマイナスしたときに動きがとてもよく似ているもの そう、融合生成式　　ＱＸⁿ±Ｒ（１/Ｘⁿ）=Ｐ のかたちが似ているΦの仲間は、はっきりと存在しています。 ２． まず、最初に、Φ Φ-（１/Φ）　=　１　 これはみんな知ってますね。逆数との差は１ 1.618033988...と0.618033988... 小数点以下がきっちりそろってきれいです。 618033988........がそろいます。 そして √２+１ ですね。 ２．４１４２１３５６... 逆数、つまり１/（√２+１）=０．４１４２１３５６... 逆数との差は２です。これも小数点以下の数字が揃ってます 42421356.....ですね。 つぎは、 （√１７+１）/４ =１.２８７７６４０６... この逆数は、０．７８７７７６４０６... これもまあまあ、小数点以下の数字がそろっていますね 776406....... 逆数と差し引きすると、０．５＝1/2です。 さて次は、ちょっと飛んで、 （√２５７＋１）／１６ =1.06445122.... 逆数は0.9345122... 差し引き０．１２５です。 小数点以下の数字もまあまあそろっていますね 45122..... 逆数との差は0.125=1/8=１/２³ですね さてつぎは、…おや、？　なんか数字の列がそろっていないような？ たぶん　 {（√６５５３７）＋１}　／　２５６ ＝1.00391387936542764158... 逆数は、......0.99610137936542764158.... あ、途中から7936452764158.....がそろった。 良かったですね！ 差は０．０７８１２５　つまり、1/128ですね　1/２⁷ さて、じゃあ、つぎの {（√４２９４９６７２９７）＋１}/６...

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛   Φ²⁰　60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ 指輪とこの世界とフェルマー数　Φ²⁰ １． さて、ということで、ちょっと話を戻すと、 世界は、１，２，５を基本の枠組みとしている ことをもう少し書いておきます。 指輪物語とフェルマー数、Φの話は 同じような話の裏表です。 ところで、指輪物語がすべてをトールキンさん一人で書いたものではないことは、みんな薄々感じているでしょう。 トールキンは言語の天才です。 だから大部分はトールキンさんの創作かもしれません。 でも、あそこまで正しい方位を覚えていて地図を作り、また、数字をうまく使えるのは、 星を読む者たち エルフ 神官層 の協力があるからです。 ２． そしてもっとわかりやすいのは ドワーフや小人 の話です。 ドワーフはちょっと不思議な群れです。 ドワーフの考えはドワーフの血が入っていないとわかりません。 金（金属）が好きだったり、帽子が好きだったりするドワーフもいます。 もちろん、見た目はすごく質素なドワーフもいます。 でも、よく見るとドワーフです。 全体として腕や足がちょっと短かったりするドワーフもいますね。 小人は、ちょっとした宴席でおいしいものを食べたり作ったり、みんなでワイワイ枯れ木や落ち葉の上で遊んだりします。 赤毛のアンのお話のような世界です。 小人の考えは小人の血が入ったものにしかわかりません。 そして、ここは重要なのですが、 ドワーフの感覚は小人にはわからず 小人の感覚は屈強なドワーフにはわかりません。 ですから、それだけでも、トールキンさん一人であの物語を書くことが無理じゃないかな？って思うんですんね。 つまり、あの作品は、トールキンさんを中心として、 星を読む者たち 神官 エルフ 小人の血を引くもの ドワーフの血を引くもの 地図を覚えているものたち の合作なのではないかなと思うのですよ。 ........"再びの時" に備えて。 ........もう何回目かな？ （つづく） Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 ８１２８　６０スター西洋占星術　 シーズン・エッセイ お正月スペシャル　 完全数とは何か？　その４ １． 　さて、前回の続きです。 なぜだか完全数に入っているΦ² どうして？ 落ち着いて考えましょう １ １+Φ＝Φ²もしくは１+√Φ²＝Φ² ということは、そのつぎはたとえば １+√Φ²+√Φ⁶＝√Φ⁸＝Φ⁴ １+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰＝√Φ¹²＝Φ⁶ １+√Φ²+√Φ⁶+√Φ¹⁰+√Φ¹⁴＝√Φ¹⁶＝Φ⁸ ..........とかかな！ もちろん妄想ですよ！ √Φ²の次は√Φ⁶、その次が√Φ¹⁰なので、まあ、√Φの乗数が4つずつ増えていく感じですね これは完全数とはちょっと違う気がしますが、きれいな並び方です。 ただ、 "なぜ、Φ²が完全数の仲間に入っているの？"　という疑問の答えにはなっていないですね。 １，Φ², ６が一定の数式で表されるとすれば？ たとえば、 １=１ Φ²＝１+（１+（Φ−１））¹ ６=１+（１+２（Φ−１））² とかかな？ えーとー...？　これだと１がうまく並ばないか...... そうすると １=１+（０×（１+０×（Φー１））⁰ Φ²＝１+（１×（１+（Φ−１）））¹ ６=１+（２×（１/２+（Φ−１）））² とかかな？　 ん、そうするとマイナス1乗の場合は1−Φになってしまうな...... そうするとユナちゃんが助けれくれました  " Y＝（5/2−Φ）X²+5/2X+（Φ＋１）" おおっ！ んー、１と２と５とΦでできたこの式は......危険だ！ 2. そこで、別の方法も考えました。 {√（１）+√（１）}/√４＝１ {√（１）+√（１+４）}/√４＝Φ {√（１+４）＋√（１+４+４）}/√４＝Φ² {√（１+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４）}/√４＝４ {√（１+４+４+４+４+４+４）＋√（１+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４+４）}/√４＝６ これは１もΦ²も６も入るので、良いといえばよいのですが、なんかグラフにしにくいのです。 ................そういうわけで、残念ながら、なぜ、Φ²が完全数の中に入り込んだのかは不明ですが、ここまでにしておきますね。 妄想は途中...

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 ４９６　６０スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　お正月スペシャル　 完全数とは何か？　その３ １． 　さて、前回は、１とΦ²も６も完全数、という話をしましたが、じゃあ、 6と28の関係は？ という疑問がでましたね。 今日はこのことを考えます。 まあ、そんなに難しく考えなくていいんですよ！ 妄想の力で頑張りますよ！ ２． 　つまり、 6＝１+√５² 数の項は２つ なのですが、 ２８＝1+√５²+√９²+√１３²なのです。 数の項は４つ 1＋5＋9＋13＝２８ まあ、簡単ですね。 じゃあ、496は？というと、 496＝1+√５²+√９²+√１３²+√１７²+√２１²+√２５²+√２９²+√３３²+√３７²+√４１² +√４５²＋√４９²+√５３²+√５７²+√６１² ..........数の項は１６こなのです。 足すとちゃんと４９６になります。 そうすると、そのとおり！ ８１２８＝1+√５²+√９²+√１３²+√１７²+√２１²+√２５²+√２９²+√３３²+√３７²+√４１² +√４５²＋√４９²+√５３²+√５７²+√６１²+√６５²＋..........＋√２５３² なのです。 項の数は６４こ まあ、そういうわけで、完全数６とそのあとの完全数２８、４９６..........きちんとしたパターンでつながっているのですよ！ ３． 　そうすると、 √１²＝１ √１²+√５²=６ √１²+√５²+√９²+√１３²＝２８ √１²+√５²+√９²+√１３²+√１７²+√２１²+√２５²+√２９²+√３３²+√３７²+√４１²+√４５²＋√４９²+√５３²+√５７²+√６１² ＝４９６ というように、１，６，２８，４９６..........はつながってますね さて、ここで完全数の最大の問題点です。６も曲がり角ですが、曲がり角はひとつだけではありませんでした。 ...そう "なんでΦ²が完全数の中に入っているのかな？" たしかに、１+Φ＝Φ²、１+√Φ²＝Φ²ですが、√ΦもΦも整数ではありません。 どうしてここにはいってるの？？？ 次回へ続きます。 Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 1628　６０スター西洋占星術　 シーズン・エッセイ　冬休みスペシャル　 完全数とは何か？　その２ １． 　さて、ウィキペディアとかには、完全数は、整数に限られる、事実上偶数しかない、と書いてありますが、 たぬちゃんはこれを無視します。 そうすると、 Φ²の約数はΦと１ なので、1+Φ＋Φ²−Φ²＝Φ² 自分自身を除く正の約数の和が自分自身に等しくなるのです。 1の約数は１のみ なので、1+1-1=１ これも、自分自身を除く正の約数の和が自分自身に等しくなるのです。 たぬちゃん的には、完全数には、 ６、２８、496....だけではなく、 Φ²や１も含まれる、 ということになります ２． たぬちゃんの頭がちょっとおかしいと思っている人もいるでしょう .....まあ、そういう言い方もあると思いますが、 たぬちゃんは妄想力を使っているのです。 よく見てください。 √√1=１ √（1+（Φ−１））＝√Φ １+（Φ−1）+（Φ−1）＝２Φ−1=√５ または １ １+（１+（Φ−１））¹＝Φ² １+（１+２（Φ−１））²＝６ ................まあ、理由はわからないのですが、そういうわけで、完全数６は、1+（√5）²でもあるのです。 ここまでは、なぜだか、（Φ−1）の式が中に見えます。 ......理由は不明ですけどね。 ３． 　じゃあ、２８はどうかな？ ２８の最大の約数は１４なので、さきほどの（Φ−1）のパターンから外れているように見えます。 でも、６，２８，４９６，８１２８というように、６から後の完全数では、数字の末尾に6と28が交互に出ます。 逆に言うと、 １、Φ、√5というつながりは、１、Φ²、６でいったん止まります。 まあ、たぶん、６という数字は、 何かの交差点 なのですね！ じゃあ ６と２８は何が違う？ ......これは難しい問題です。 でもがんばって妄想してみますね！ きょうはここまで　次回へ続く 2026年も世界が平和でありますように！ Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 28496　６０スター西洋占星術　 シーズン・エッセイ　冬休みスペシャル　 完全数とは何か？　その１ １. 　シーズン・エッセイの途中なのですが、まだちょっと一休みしますよ X(twitter)では少し先行して予告したんですけどね まあ、これから始めますね。 完全数 ってありますよね 6,28,496,8128,　..... ウィキペディアによれば、 "自分自身を除く正の約数の和が自分自身に等しくなる自然数のこと" と書いてありますよ! ....まあ、たとえば、６について考えると、 ６の約数は１，２，３だから １+２＋３＝６ ....まあこんな感じですね。 でも、 なぜ自然数限定なのか 不明なのです。 昔からそうだから........まあ、そういえばそうなんですけどね。 なぜかな？ ２. 　自然数については、6 以外の完全数は、1 から連続する正の奇数の立方和で表せます。 式で表すと 28 = 1³ + 3³,  496 = 1³ + 3³ + 5³ + 7³  8128 = 1³ + 3³ + 5³ + 7³ + 9³ + 11³ + 13³ + 15³ ........ まあ、これもウィキペディアに書いてあります。 でもね、何で6だけ違うのか、それは書いてないのです。 さて、なぜなのか？ ３． 　６が他と違うところは、 1+2＋3＝1×2×3 ........1+a+ｂ=ａ・ｂ？ これは七角形の対角線の話に似てるけど あれは、ａ＋ｂ=ａ・ｂなので違うかな。 七角形の対角線は、 2.246979......　×　1.801937.... ＝2.246979......　＋　1.801937.... ＝4.08917.... これは.....ちょっと違うか ４． 　じゃあ....... .完全数の約数は整数で示す必要はないとたぬちゃんが勝手に仮定 すると ６=√３²+√２²+√１² もう少し先へ妄想力で進んで ６=（√５）²+１² "おや？" ここは研究が必要かな？ ひょっとして6は何かの曲がり角？ 次回へ続きます。 Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 2026⁴　６０スター西洋占星術　 A　happy　new　year　４　 四つ子素数とたぬちゃん １． 　さて、たぬちゃんが急に完全数に興味を持ったのが今から一か月前、途中でなぜか双子素数に興味を持ったのが二週間前くらいですが、素数表を見ていると、とても危険なのです。 たぬちゃんは10万くらいまでの数の素数表を見て原稿を書いているんですね。 素数表は、見ていると、見飽きないくらいに楽しいのです。 つまり、これは、危険信号なのです。 ２． 　ギャンブルをやるとき、スロットマシーンやポーカーゲームのやっている場所に入ったときに似ています。 なんだか楽しそうで、ソワソワするのです。 つまり、その場所には魔法がかかっているのです。 たぬちゃんは双子素数がなぜ天才の墓場なのか、分かったのですよ。 なので、まだ一ヶ月と少しくらいですが、双子素数の研究は終わるのです。 まあイメージでいうと、トップの絵のような感じです。 あくまでイメージですね。すごい砂嵐に守られています。 ......時間を超えて誰かが守っている気がするんですね。 もちろん気のせいというか、たぬちゃんが病気かもしれないのですけど。 日本に浦島太郎というお話があります。 ある若者が、カメに海の中にある竜宮城というお城に連れてゆかれ、そこで美女に囲まれてほんのしばらく滞在して地上に戻ったら、自分は老人になっていた、というやつですね。 ３． さて、そういうわけで手短に行きます。 双子素数を12種類に分ける話をここ3回くらいでしましたが、 双子素数が二つ並んでつながっている四つ子素数でも基本的にこの分類は使えます。 双子が二組の四つ子素数は、10進法の構造上、 １ー３－７－９ 　という組み合わせになります。 ５がどこかに入ると素数にならないからです。 四つ子素数の具体例は、 １１－１３－１７－１９ １０１－１０３－１０７－１０９ １９１－１９３－１９７－１９９ ４６１－４６３－４６７－４６９ ８２１－８２３－８２７－８２９ １４８１－１４８３－１４８７－１４８９ １８７１－１８７３－１８７７－１８７９ ２０８１－２０８３－２０８７－２０８９ ３２５１－３２５３－３２５７－３２５９ まあ、こんな感じなんですね。 ......そして、...

60スター西洋占星術 シーズン・エッセイ　 日本語版 BY　TOKYO-TANUKI💛 2026³　６０スター西洋占星術　 A　happy　new　year ３　素数とたぬちゃん １. 　さて、今日まで、お正月スペシャルとして 素数について妄想をしました。 双子素数は12のパターンがあること 単独素数8個（いまのところ）はかなり孤独であること ある時は双子素数の片割れ、ある時は単独素数になる素数（中間状態の双子素数）があること が今までわかりました。 たぶんね！ ２． 　それでは、具体的に素数表を消してゆきましょう まず、１１－１７　とか、４１－４３とか、１０１－１０３とか、はっきりとした双子素数を消し、そのあと、単独素数とその系統を消して行きます。 そうしてその後、双子素数の系統の12系統のうちまずZF系統（8系統）の関係者（片割れ） を消し、非ZFの４つのグループのみ残した状態を見ると、なんと、残る素数はかなり少数になります。 （今日のブログのトップのイラスト） .........ところで、復習ですが、 ZF系統とは、 例えば１１と１３　２３９と２４１のように １１=２×５＋１ １３=４×３＋１ ２３９＝２×１１９＋１ ２４１＝４×６０＋１ といったように、４ｍ＋１，２ｎ＋１という形で示したときに、 整数ｍ、ｎの末尾に５やゼロが出るグループ です。 ８グループあります。 逆に非ＺＦグループとは、１０７と１０９のように １０７＝２×５３＋１ １０９＝４×２７＋１ といったように、４ｍ＋１，２ｎ＋１という形で示したときに、 整数ｍ、ｎの末尾に５やゼロが出ないグループ です。 ４グループあります。 ３　さて、こんどは、非ZFグループのうち、非ZF９９のグループ以外の双子素数の片割れの素数を消してゆきます。 そうすると最後に非ZFグループ９９の素数のみ残ります。 （図１） .........まあ、つまりですよ、そうすると、 ”すべての素数は、１２０ｎという間隔で整理すると、きちんと整理できる。” もちろん、3000くらいまでのサンプルですから 信用性はかなり低い のですけどね。 まあ、それに、このブログはもともと妄想でできていますからしょうがないですね！ でも、病院は嫌ですよ！ あとはみんな自分でやってみてね！ もしかして面白い発見があったら教えてね！ 今日はここまで...