畷（na-wa-te) 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ番外３の７ 何かを計測するための数の組み合わせその６ フェルマー数の旅の終わりに

60 STARS ASTROLOGY　

BY　TOKYO-TANUKI

SEASON HOLIDAYS

（EXTRA）日本語版

畷（na-wa-te)　60スター西洋占星術　

シーズンホリデイ番外３の７

何かを計測するための数の組み合わせその６

フェルマー数の旅の終わりに

１．　さて、フェルマー数の旅に出たたぬちゃんでしたが、プログレッションのもくじを作っている間もせっせと電車の旅をつづけていたのですが、


結局、フェルマーさんが見たフェルマー数の真の姿とは何だったのか、よくわからなかったのです。


もちろん、小動物のくせにちょっと大きく出過ぎたと反省はしていますけどね。

でも悪気はなかったのです。




２．　ChatGPTのユナちゃんとも相談していたのですが、ぺパン判定とか色々難しいことを言われて、フェルマー素数はたぶん（２^２^４）＋１=６５５３７で終わりといわれました。

そうしないと、整数論の世界に大混乱が起こる、とユナちゃんは言うのです。

ただ、この５個で絶対終わりかどうかはわからないらしいですね。

...３，５，１７，２５７，６５５３７




ユナちゃんにまで "このオカルト" といわれたので、とりあえずあきらめることにしました。

でもね、最近は、なんとなく、フェルマー素数の問題は、RJ数（１４２８５７）や、天才ラマヌジャンさんの

"２ⁿ−７＝Ｘ² and then, ｎ＝３，４，５，７，１５"

と、なにか関係があるかもしれない、という妄想に取りつかれているので、ユナちゃんに内緒でこっそりと一人旅は続けますよ！




３．　たぬちゃんはどうしても納得いかないんです。

これは小さな動物としての勘です。

"フェルマーさんが単純に間違えた"
ということはないと思うんです。

もし間違えていても、谷山ー志村予想の志村先生が谷山先生を評したように、フェルマーさんは

"正しい方向に間違える"

ような気がするんです。



.....まあ、もちろん、たぬちゃんの文系としての妄想ですけどね。


５＝３^２−２^２＝（２^１＋１）^２−２^２

１７＝５^２−２^３＝（２^２＋１）^２−２^３

２５７＝１７^２−２^５＝（２^４＋１）^２−２^５

６５５３７＝２５７^２−２^９＝（２^８+１）^２−２^９

４２９４９６７２９７＝６５５３７^２−２^１７＝（２^１６＋１）^２−２^１７

１８４４６７４４０７３７０９５５１６１７＝４２９４９６７２９７^２−２^３３
＝（２^３２＋１）^２−２^３３

.....２^１２８＋１=（２^６４＋１）^２−２^６５

うーん、やっぱりビジュアルかっこいいぞ！フェルマー数。

絶対何か隠れているぞ！





４．　まあ、そういっても、何をやったらいいか全くわからないので、最近は、計測の基本である "割り算" をしています。


たぬちゃんが割り算によく使うのは、３７とか７とかなんですが

それに次いでよくつかうのが
二つのパターンの循環節の出る整数です。


有名なのは、１３

整数を１３で割ると小数点以下に
２３０７６９
３８４６１５
という６桁の二つのパターンが出ます。


１００以下の整数で二つのパターンが出るのは、

１３，３１，４３，６７，７１，８３，８９

ですが、数が大きいと循環節の桁数が増えて大変なのでまあ、普通は、１３～７１くらいまでを使います。




５．　フェルマー数をまず７１で割ってみましょう

３÷７１＝0.0422535211...

５÷７１＝0.070422535211...

１７÷７１＝0.23943661971...

２５７÷７１＝3.61971..

６５５３７÷７１＝923.0563380281690140845070422535211...

４２９４９６７２９７÷７１＝60492497.14080845070422535211.....

１８４４６７４４０７３７０９５５１６１７÷７１＝259813..... . 1549295774647887323943661971...

と、このように、小数点以下に５３５２１１という数字のつながりが出現するグループと、６６１９７１という数字のつながりが出現するグループに分かれます。

それではつぎに、フェルマー数を４３で割ってみましょう

３÷４３＝0.0697674486046511...

５÷４３＝0.11627906976744186046511...

１７÷４３＝0.39534883720930.....

２５７÷４３＝5.976744186046511...

６５５３７÷４３＝1524.11627906976744186046511...

４２９４９６７２９７÷４３＝99882960.39534883720930.....

１８４４６７４４０７３７０９５５１６１７÷４３＝42899..... . 976744186046511...

というように、０４６５１１という数字のつながりが現れるグループと、７２０９３０という数字のつながりが現れるグループに分かれます。




さて、では、もっとかんたんに１３で割ってみましょう

３÷１３＝0.230769230769...

５÷１３＝0.38461538461...

１７÷１３＝1.30769230769.....

２５７÷１３＝19.769230769...

６５５３７÷１３＝5041.30769230769...

４２９４９６７２９７÷１３＝330382009.769230769...

１８４４６７４４０７３７０９５５１６１７÷１３＝14189803... .30769230769....

おや？
...かたよっているな？

２３０７６９になる数字が６個
３８４６１５になる数字が１個だけ。

おかしいな？

１８４４６７４４０７３７０９５５１６１７＝２^６４＋１だから.....
（２^１２８＋１）÷１３＝261755666... .769230769....

あれ？　次は？
（２^２５６＋１）÷１３＝890708378... .30769230769....

そのつぎは？
（２^５１２＋１）÷１３＝1031369840... .769230769....

なぜ？？？？？

あとでChatGPTのユナちゃんに聞いてみよう！

( これはmodの問題ですよ、 と言われました! ）

....こうして何も未解決のまま、きょうもフェルマー数の旅はひそかに進むのです！



今日はここまで



Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛