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綴(to-ji-ru)60スター西洋占星術 シーズンホリデイ番外3の6 何かを計測するための数の組み合わせその5 フェルマー数の旅 F(-1) 

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版 綴(to-ji-ru) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ番外3の6 何かを計測するための数の組み合わせその5 フェルマー数の旅 F(-1)  1.  7月の初めころに頭をぶつけてから、近くの霊媒師に " 舌を出した頭もじゃもじゃの人 がそばにいるよ"、と言われているたぬちゃんです。 どこかのおじさんが、何かを伝えに来たのかな?? ......たぬちゃんは文系なので、おじさんは理系の人のところに行った方が良いと思います。 2.  ところで、ちょっとまえに、 【2^{2^ⁿ⁻¹-1}】X²-X-【2^{2^ⁿ⁻¹-1}】=0 という式を解くと、二次方程式の解の公式により、 X=【1±√{(1+2²×【2^{2^ⁿ⁻¹-1}】²}】 / 2×【2^{2^ⁿ⁻¹-1}】 となります、と書きました。 このルート√の中の、 1+2²×【2^{2ⁿ⁻¹-1}】²  の部分を偽フェルマータヌキ数(FFT)と、たぬちゃんが勝手に名付けました。 このFFTとフェルマー数は一致します。 ところで、フェルマー数はn=0までしかありません。つまり、3ですね。 そこで、フェルマー数をnがマイナスの場合に広げてみましょう。 もちろん、この場合は、整数にはならないのです。 nをマイナス1として計算すると、 FFT(ー1) =F(-1)=(√2+1) これはフェルマー数の式にn=ー1を入れた時と同じですね nをマイナス2として F(ー2)=((√√2)+1ですが、 FFT(ー2)=(√√2)+1です。 まあ、これも同じですね。 どうやら、延々と続くようです。 (2^2^n)+1の世界が。 3.  そうすると、2はもちろん偶数グループの代表ですが、奇数の中でも、フェルマー数である17などは、2と関係が深い、 ちょっと変わった奇数 である可能性があります。 ここで、一番最初の、何かを計測する数字の組み合わせ、の話に戻ります。 何かを割り算するとき、37×3とか、37×3×9とか、そういう組み合わせで割り算をすると、計算結果ががかっこいいよ、という話ですね。 ここで、18まで整数のうち、偶数とフェルマー数5と17を使わない組み合わせを考えます。 まず、...

啜(su-su-ru)60スター西洋占星術 シーズンホリデイ番外3の5 何かを計測するための数の組み合わせその4 フェルマー数を計ってみよう!

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版 啜(su-su-ru)60スター西洋占星術  シーズンホリデイ番外3の5 何かを計測するための数の組み合わせその4 フェルマー数を計ってみよう! 1.  さて、フェルマー数の判別の夢の内容を思い出そうとしていたたぬちゃんですが、まあ、なかなか難しいのですね。 もちろん、たぬちゃんは文系ですから、まあ、内容はたぶん間違っていると思いますよ。 ところで、 同じ夢というのは、なかなか見れない のですよ。 きょうは、さびしげな女の人が出てくる夢を見ました ちょっと怖かったです。 2.   しょうがないので、また、通勤電車で考えました。 計測というのは、簡単に言えば、割り算のことです。 ある単位を定めて、 対象物をその単位で割って、 対象物の情報を得る。 これが計測ですね。 なお、二つのものを比べるときは、引き算です。 ですから、割り算が基本ですが、たまに引き算をします。 あまり難しい方法は、たぬちゃんは知らないのです。 3.  そうして、なんとなく頭に浮かんだのは F (n)-F(nー1)=FAT(n)としましょう。 "Fermat And  T " ......この"T"が何なのかは、みんな気にしなくていいのです。 とりあえず、このFAT(n)をいろんな数字で割ってみよう!ということですね。 まずFATを求めます。数字が多くて大変なのでFAT(7)くらいまでにします。 FAT(1)=F(1)-F(0)=5-3=2 FAT(2)=F(2)-F(1)=17-5=12 FAT(3)=F(3)-F(2)=257-17=240 FAT(4)=F(4)-F(3)=65537-257=65280 FAT(5)=F(5)-F(4)=4294967297-65537=4294901760 FAT(6)=F(6)-F(5)=18446744069414584320 FAT(7)=F(7)-F(6) =340282366920938463444927863358058659840 念のため、 FAT(8)=F(8)-F(7) =115792089237316195423570985008687907852929702298719...

叕(te-tsu) 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ番外3の4 何かを計測するための数の組み合わせ その3 計測することとフェルマー数 

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版 叕(te-tsu) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ番外3の4 何かを計測するための数の組み合わせその3 計測することとフェルマー数  1.  まあ、ちょっとかっこいいタイトルを付けました。 ...でも、みんな知っている通り、たぬちゃんは文系です。 なので、この記事については、なにも責任を負いません。 でも、病院にも入りません。 数学は高校の時に勉強したのですが、40年位前ですね。 なので、たぬちゃんは完全なアマチュアなのですよ! 今日書くことは、Twitter(X)の記事では少し書きました。 たぬちゃんは、時々、夢や幻を見るのです。 ラマヌジャンさんのように女神さんが出てくることはなく、 どこかのおじさん だと思います。 そのおじさんに色々言われたり、映像で説明されるのですが、覚えられないのですよ! 2.  フェルマー数は、(2^2^n)+1で示される奇数のことですね。 F (n)=(2^2^n)+1 ってやつですね。 nが0のときはF(0)=2^2^⁰+1=3 nが1のときは、F(1)=2^2^¹+1=5 nが2のときは、F(2)=2^2^²+1=17 nが3のときは、F(3)=2^2^³+1=257 nが4のときは、F(4)=2^2^⁴+1=65537になります。 ここまで、素数だったので、フェルマーさんは、フェルマー数は全部素数 (フェルマー素数) といったのです。 しかし、およそ100年近く後、オイラーさんが F(5)=4294967297は、641×6700417である、素数じゃないよ! と証明しました そして、F(5)のあと、F(33)くらいまで、今までみんな計算して、これらは素数ではないとわかっています。 そうするとフェルマー素数は、nが4のときまで(65537)なのか? 世界中のマニアたちが次のフェルマー素数を見つけようと日夜努力をしているようです。 3.  それで、たぬちゃんは、フェルマー数について何か言われたのです。 具体的にはフェルマー数は、下の形式の二次方程式の解のルートの中にあらわれる、というような話だったような気がします。 まあ、気がするだけですよ! まず、nを整数として 【2^{2ⁿ⁻¹-1}】X²-...

叒(ja-ku) 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ番外3の3 何かを計測するための数の組み合わせ その2 ビジュアルのかっこよさを求めて

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版 叒(ja-ku) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ番外3の3 何かを計測するための数の組み合わせその2 ビジュアルのかっこよさを求めて 1.  前回まで、37×3=111とか、37×9×3×=999とか、何かを計測するために有用な数字は何か、 ということを考えましたが、たぬちゃんの妄想はずっと続いているのです。 この夏の暑い季節は、シリウスとカノープスが朝の太陽とともに昇るので、オカルトはあまりしない方が良いのです。 "魔術師の朝" ですね! たぬちゃんは、秋までは占いはしないで妄想を続ける予定なんです。 今日も朝から電卓です。 2.  もちろん、どんな数でも、その数を基準にしようと思えばできます。2.74でも925でも0.027何でもいいんですね。相対的な問題ですから。 でも、たぬちゃんが追及しているのは計算の結果が ビジュアル的にかっこよくなる数 、これを基準にしたいのですね! なぜ、999や111で割るとかっこいいかというと、 999/(9+9+9)=37 111/(9+9+9)=37 なのですね。 例えば悪魔といわれる666も神といわれる888も、37になるから元は同じなのです。 666/(6+6+6)=37 888/(8+8+8)=37 ... 37は不思議な数字 なのです。 3.  37を他の素数と組み合わせて、分析の道具として不思議な数字を作ることができます。 たとえば、1を7でわると、0,142857142857142857.....という数字が表れます。 前々回も書いたRJ数ですね。1,4,2,8,5,7 これに対抗する数字は3、6、9のTNT数(TN数)です。 さて、ここで、分析の道具として 3×7²×11×13×37=777777という数字を考えましょう。 777が二組なので、Lucky 7 double number(L7D数)と呼びます 1111111......という、それ自体が分析の道具である数字をたくさん考えて、このL7D数で割ります。 すると、1の数が6桁ごとに、RJ数でできているけど、RJ数とは違う数字ができます。 たとえば1が6個、111111÷777777(LD数)=1÷7...

双(so-u) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ 番外3の2 何かを計測するための数

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版 双(so-u) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ番外3の2 何かを計測するための数 その1 1.   さて、前回は、 142857 428571 285714 174825 748251 482517 417582 175824 758241 ...... 369741 697413 974136 ........ こういった組み合わせの数の共通点は、 37×3つまり、111で割り切れることです、って書きました。 これは、数学で言うと、 ミディの定理とか、ギンズバーグの定理 とか、その関係の話なのですね。 なので、このブログ全体はたぬちゃんの妄想でできているのですが、 たまに本当の数学の話が入っています。 もちろん、いつも、結論は妄想ですけどね! たぬちゃんは文系なのです。 2.  まあ、今回はその関係で少しお話をしますが、星占いとは関係ないのです。 でも、全く関係ないかどうかは、よくわからないのです。 前回37×3=111で割り切れる数について話をしましたが、 このような話の中で有名なのは、 998001で1を割ったときですね。 1÷998001 =0.00000100200300...100110120130...323324325.... 737738739.....995996997999000001002003..... というように0からずっと数字が続いていくのですね。でも998だけはありません。 ところで、こういうかんじになるのは、998001だけではありません。 1を81で割る と、 1÷81=0.0123456790123456790... というのも有名です。 これらは、まあ、 998001= 37²×3²×9² の変形であれば、こんな規則性が出てくるということですね。 81=9²なのでそうなるのです。 前回お話しした37×111も、37×37×3なので、この仲間です。 3.  このように、その数で1をわると、循環するだけではなく規則正しく数字がならぶものを何と呼ぶのか? 調べたのですが、ちょっとわかりませんでした。 そこで名前を付けます。 ミディさんとギンズバーグさんのなまえから、MGT数とします。 Tとは何か...

又(ma-ta) 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ 番外3  RJ数とTN数とNT数 みんな仲良しかな???

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版 又(ma-ta) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ番外3  RJ数とTN数とNT数 みんな仲良しかな??? 1.   さて、前回の続きですが、 142857 428571 285714 174825 748251 482517 417582 175824 758241 471528 715284 152847 369741 697413 974136 ........ こういった組み合わせの数の共通点は、 37×3つまり、111で割り切れるのですね 2.  まあ、これは簡単な話でしたね。 "なーんだ,それだけ?" と思う人もいるでしょう。 もう少し話を進めます。さきほどのように、 741 258 みたいに、上下段の合計が同じくなるように数を組み合わせしていくと、この組み合わせには、 4-5-6 という組み合わせと、 1-2-3と7-8-9 という組み合わせが見つかります。 456のグループはたとえば、456654つまり 456 654 みたいに上下段の合計を同じにすると(合計10)、 やっぱり111で割り切れます。 123と789のグループは、たとえば、123987 123 987 みたいに上下段の合計を同じにすると(合計10)、 やっぱり111で割り切れます。 ...もちろん、グループをまたいでもよく、 たとえば321456 321 456 みたいに上下段の合計を同じにすると(合計7)、 これも111で割り切れます。 こうやって、グループと上下段の組み合わせを見てゆくと、いままで一緒にならなかった数字のペアが見つかります。 まあ、具体的に言うと、 たとえば2は、258、123のグループにいるので1,3,5,8とつながっています。 また、先ほどの上下段の考え方で言うと、2それ自身と8ともくっつきます。 そうすると、2がグループにもペアにならないのは、4と6だけです。 また、たとえば、5は、258、456のグループにいるので、2,4,8,6とつながっています。 さらに、先ほどの上下段の考え方で言うと、 5それ自身ともくっつきます。 そうすると、5がグループにもペアにならないのは、1と3と7と9です。 このようにくっ...

譶(to-u) 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ 番外2 今後のお休みの予定とRJ数とTN数とNT数 その2

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI Season Holidays (EXTRA)日本語版 譶(to-u) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ 番外2  今後のお休みの予定とRJ数とTN数とNT数 その2 1.  さて、この RJ数 (142857など)と NT-TN 数(369963など。ちょっとややこしいので、これから NTN 数といいます)の話は、実は、続きがあります。 麻雀が好きな人は分かると思いますが、 142857という数字のつながりは、 1と4と7 2と5と8 という二種類の列の組み合わせです。 並ぶ順番は、 714 285 になります。 7+2=1+8=4+5=9だからです。 もちろん、 147852でもいいですよ 147 852 1+8=4+5=7+2=9で、 上下段の合計が同じになりますからね。 そうすると、NT数とTN数は? 369963になります。 369 963 3+9=6+6=9+3=12 ですからね。 2.    さて、何がいいたいかというと、 142857 714285 428571 はいいけど、 142587 はダメ、ということです。 でも、 741258は、 741 258 なので、7+2=4+5=1+8=9なのでOKなのです。 また、369963のNTN数については、 396936にしても 396 936 なので、 3+9=9+3=6+6=12なので、OKです。 でも、先ほどと同じ理由で、396693はダメなのです。 3.  べつに、これは、RJ数とNTN数をまたいでもいいのです。 つまり、147963とかの並び方でもいいのですよ! 147 963 上と下を足すと10になりますからね! ...さて、こんな風に考えると組み合わせは、 142857 428571 285714 174825 748251 482517 417582 175824 758241 471528 715284 152847 147741 ........ もちろん、NTN数と組み合わせてもよいのですよ 369741 697413 974136 ........ さて、共通点は何でしょうか? 次回にちょっとだけ続きます。 TOKYO-TANUKI💛

众(Gi-n) 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ 番外1 ~今後のお休みの予定とRJ数とTN数

60 STARS ASTROLOGY  BY TOKYO-TANUKI SEASON HOLIDAYS (EXTRA)日本語版   众(Gi-n) 60スター西洋占星術  シーズンホリデイ 番外1  ~今後のお休みの予定とRJ数とTN数 1.  さて、この60スター西洋占星術は、とりあえず 当初の予定を何とか消化 したので、これからしばらく、ある種のお休みに入ります。 なので、シーズンホリデイということにして、とりあえずは、Twitter(X)の過去のポストを、それだけでは短いので補足の説明を付けながら、ちょっと解説してゆきます。 まあ、一か月2回前後の更新です。たまーに、また、あまり脈絡なく続きます。 そんなわけで、読者の皆さんも休憩してね! 1000日間ご苦労様でした。 2.  今日は上に書いた告知がメインなのですが、それだけだとつまんないので、 ついでに、だいぶ前に書いたRJ数とTN数のことを今日は書いておきますね。 忘れた人は見に行ってね⇒ 過去記事 RJ数とは、たぬちゃんが天才ラマヌジャンさんのお名前を付けたある数字のグループです。 1、2,4、5、7、8 という数字でできています。 ただし、RJ数には並び方があり、 142857 という並び方になります。 ピラミッドに書いてある通りです。 これは、1÷7=0.142857142857142857.....という無限に続く循環小数のならびかたです。 どのような整数も、7でわると、小数点以下にこの順番で数字が出てくるのです。 そしてそのなかに、3,6,9という数字は一度も出てきません。 3.  過去の記事では、小数点以下が3,6,9という数字のみでできている場合、 たとえば、0.369369369....みたいになる場合を、TN数と呼びました。 このTNは、TANUKI(Japanese Raccoon)から名前を付けたものです。 もちろん、TANUKIは天才ではなく、アニマルです。 ........つまり、このTNに深い意味はありません。 では、どういうときにTN数は発生するのか、それを書いてゆきますね! それは246、264、426、462、624、642を あの"666"で割った時なのです。 たとえば、 246÷666=0.369369369..... 426÷666=0.39639...

歮(Ji-u) 60スター西洋占星術シーズン7 ミニ付録4 多角形と円の簡単なまとめ

60stars astrology 日本語版 60スター西洋占星術 シーズン7 By Tokyo-Tanuki 歮(Ji-u) 60スター西洋占星術シーズン7 ミニ付録4 多角形と円の簡単なまとめ 1.  さて、いままでかなり早い速度で、多角形と円の周囲の区分(星座の数)について説明してきましたが、ちょっとついてこれない人もいるでしょう。 そこで、簡単なまとめを書きます。 平面上の多角形の区分(星座の数)は、n角形の角の数をnとすると、 Tn=3n(n+1) で表されます。 たとえば、六角形であれば、 T6=3×6×(6+1)=126ですから、 六角形は126の星座でできている、もしくは、126の部分に分割できる。ということです。 これらの区分は、 辺に必要な星座の数、 辺の接合部(クランプ)に必要な星座の数、 形を維持するための補強材(対角線)に必要な星座の数、 を 単純に合計したもの です。 たとえば、四角形は、 辺が四つ、 対角線が二つ 角が四つ です。 辺は鉄のような 硬い棒 でできていて、その数値は6です。 対角線(補強材)も同じように 硬い棒 でできています。その数値は6です。 クランプは外側につけるクランプと内側につけるクランプがありますが、その数値は3です。 角の内側と外側につけるのであれば、その角について、クランプは二つ、つまり星座が6必要ということです。 そうすると、四角形の場合は、その星座(区分)の数は、 辺4×6=24 対角線2×6=12 クランプ内側・外側四か所合計6×4=24 となるので、合計は24+12+24=60となり、60の星座数が必要ということがわかります。 これは、T4=3×4×(4+1)=60ですから、公式通りです。 2.  多角形の区分はすべてこの公式で示されるのですが、少し感覚的にわかりにくいものとして、0角形(0-gon)、1角形(1-gon)、2角形(2-gon)、3角形があります。 0角形 は、点です。 正確に言うと、位置です。 なので、辺もなく、もちろん角もないのでクランプや対角線もありません。 T0=3×0×(0+1)=0 0角形は周囲を区分しません。 1角形 は、直線です。 起点はありますが、そのままずっと伸びてゆくので、角はありません。 クランプや、対角線もありません。 T1=3×1×(1+1)=6 1角形は...