啜（su-su-ru）60スター西洋占星術 シーズンホリデイ番外３の５ 何かを計測するための数の組み合わせその４ フェルマー数を計ってみよう！

60 STARS ASTROLOGY　

BY　TOKYO-TANUKI

SEASON HOLIDAYS

（EXTRA）日本語版

啜（su-su-ru）60スター西洋占星術　

シーズンホリデイ番外３の５

何かを計測するための数の組み合わせその４

フェルマー数を計ってみよう！

１．　さて、フェルマー数の判別の夢の内容を思い出そうとしていたたぬちゃんですが、まあ、なかなか難しいのですね。

もちろん、たぬちゃんは文系ですから、まあ、内容はたぶん間違っていると思いますよ。


ところで、同じ夢というのは、なかなか見れないのですよ。

きょうは、さびしげな女の人が出てくる夢を見ました
ちょっと怖かったです。




２.  しょうがないので、また、通勤電車で考えました。

計測というのは、簡単に言えば、割り算のことです。

ある単位を定めて、
対象物をその単位で割って、
対象物の情報を得る。


これが計測ですね。

なお、二つのものを比べるときは、引き算です。
ですから、割り算が基本ですが、たまに引き算をします。

あまり難しい方法は、たぬちゃんは知らないのです。




３．　そうして、なんとなく頭に浮かんだのは

F （ｎ）-Ｆ（ｎー１）＝ＦＡＴ（ｎ）としましょう。

"Fermat　And  T　" ......この"Ｔ"が何なのかは、みんな気にしなくていいのです。


とりあえず、このＦＡＴ（ｎ）をいろんな数字で割ってみよう！ということですね。
まずＦＡＴを求めます。数字が多くて大変なのでＦＡＴ（７）くらいまでにします。


ＦＡＴ（１）＝Ｆ（１）-Ｆ（０）＝５－３＝２
ＦＡＴ（２）＝Ｆ（２）-Ｆ（１）＝１７-５＝１２
ＦＡＴ（３）＝Ｆ（３）-Ｆ（２）＝２５７-１７＝２４０
ＦＡＴ（４）＝Ｆ（４）-Ｆ（３）＝６５５３７-２５７＝６５２８０

ＦＡＴ（５）＝Ｆ（５）-Ｆ（４）＝４２９４９６７２９７-６５５３７＝４２９４９０１７６０

ＦＡＴ（６）＝Ｆ（６）-Ｆ（５）＝１８４４６７４４０６９４１４５８４３２０

ＦＡＴ（７）＝Ｆ（７）-Ｆ（６）

＝340282366920938463444927863358058659840

念のため、
ＦＡＴ（８）＝Ｆ（８）-Ｆ（７）＝115792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428480

まあ、こんかんじです。

とても数字の列が長くなったのでとりあえずここまで。
.....これだけだと、共通点はよく分かりません。

そこで、高速で電卓で計算するのです。自力です！
さて、これらを割り算をすると、こんな感じになりました


ＦＡＴ（１）＝２　　２÷２¹÷１＝１
ＦＡＴ（２）＝１２　１２÷２²÷1÷３＝１
ＦＡＴ（３）＝２４０　２４０÷２⁴÷１÷３÷５＝１
ＦＡＴ（４）＝６５２８０　６５２８０÷２⁸÷１÷３÷５÷１７＝１
ここまではいい感じですね！

ＦＡＴ（５）＝４２９４９０１７６０なので、
４２９４９０１７６０÷２^16÷１÷３÷５÷１７÷２５７＝１

ＦＡＴ（６）＝１８４４６７４４０６９４１４５８４３２０なので、
１８４４６７４４０６９４１４５８４３２０÷２^32÷１÷３÷５÷１７÷２５７÷６５５３７＝１


ＦＡＴ（７）＝340282366920938463444927863358058659840なので、
340282366920938463444927863358058659840÷２^64
÷１÷３÷５÷７÷１７÷２５７÷６５５３７÷4294967297＝１

念のため、次もやってみましょう、長いけど、
ＦＡＴ（８）＝F（８）-Ｆ（７）なので、
115792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428480ですから、

（115792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428480）÷２^128
÷１÷３÷５÷１７÷２５７÷６５５３７÷4294967297÷18446744073709551617
＝１

となりました。




４．さて、ここで、２の累乗を４の累乗に置き換えてみてみると


ＦＡＴ （ｎ）÷{４^２^（ｎ-２）}÷１÷F（０）÷F（１）÷F（２）÷......÷F（ｎ-２）＝１
となります。つまり

ＦＡＴ（１）＝２　　　２÷４^（0.5）　　÷１＝１　
ＦＡＴ（２）＝１２　　１２÷４^¹　　÷１÷３＝１
ＦＡＴ（３）＝２４０　２４０÷４^²   ÷１÷３÷５＝１　
ＦＡＴ（４）＝６５２８０　

６５２８０÷４^⁴　÷１÷３÷５÷１７＝１

ＦＡＴ（５）＝４２９４９０１７６０
４２９４９０１７６０÷４^⁸÷１÷３÷５÷１７÷２５７＝１

　　　
ＦＡＴ（６）＝１８４４６７４４０６９４１４５８４３２０

１８４４６７４４０６９４１４５８４３２０）　÷４^¹⁶÷１÷３÷５÷１７÷２５７÷６５５３７＝１

ＦＡＴ（７）340282366920938463444927863358058659840

340282366920938463444927863358058659840÷４^³²÷１÷３÷５÷１７÷２５７÷６５５３７÷４２９４９６７２９７＝１

フェルマー数の最小値を考えると、Fｎ=（２^２^ｎ）+１>２ですから、２にはなりません。

そこで、F（ｎ）＝２はないとすると、ＦＡＴ（０）は計算不能ということで、一応、除外できます。
まあ、一応ですけどね。



5.　 そこで、よく見ると、おや？

簡単に言うと、

ＦＡＴ （ｎ）÷{４^２^（ｎ-２）}÷{１÷F（０）÷F（１）÷F（２）÷......÷F（ｎ-２）}＝１

と書きましたが、この式の"４の階乗"の階乗数を示す２^（n-２）の部分をＰとします。

また、そのあとの
１÷F（０）÷F（１）÷F（２）÷......÷F（ｎ-２）の部分に含まれているＦｎの項の個数に１を足したものをＱとすると、Ｑ＝ｎとなります。


そうすると、
ｎが１～３のとき、Ｐ＜Ｑです。
ｎが４のとき、つまりＦ（４）＝６５５３７のときはＰ＝Ｑ＝４になります。
ｎが４より大きいとＰ＞Ｑとなってしまうのですね。

たとえば、ｎが５であれば、Ｐは８、Ｑは５ですから、Ｐ＞Ｑです。


さて、それが素数と何の関係があるのかというと........

それはよくわからないのです！


このように、Ｆ（４）が何かの分岐点かもしれないことがわかったのですが、この違いが "Fermat Prime" と関係あるかどうかは、たぬちゃんは知りませんよ！

たぬちゃん　文系ですからね！



まあ、結局、夢の中の話は思い出せなかったですけど。
また、いつかおじさんに教えてもらえると思います。

きょうはここまで。

日本はお盆の季節です。

追伸

ところで、急にパソコンがマルウェアか何かでクラッシュしました。

復元できません

書き溜めているひと月分くらいの原稿はそのままブログ記事になると思いますが、もしかしたらそのあとしばらくブログが中断になるかもしれません。

Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛