皛（akira-ka） 60スター西洋占星術 シーズンホリデイ 番外５ たぬちゃんの悩みその２ "71.777－4"とは？？？

60 STARS ASTROLOGY　

BY　TOKYO-TANUKI

SEASON HOLIDAYS

（EXTRA）日本語版

皛（akira-ka）　60スター西洋占星術　シーズンホリデイ（番外５）　
たぬちゃんの悩みその２　"71.777－4"とは？？？

１．　まあ、前回、みんなに悩みを打ち明けたわけですね。
悩みというか、疑問ですかね。


前回言ったとおり、底面が２×２、高さが２の立方体を８、つまり24/3とすると、
底面が２×２、高さが１の四角錐を2個（8面体）で8/3。

これらは、１:３の比率です。


そこで、その中間の体積16/3になる図形で、立方体にずっぽりと入ってかっこいいものは何かな？

という疑問ですね。


もちろん、底面２×２、高さ4/3　の直方体を作ればそうなりますが、かっこよくないですね。
みんなにブーイングされるのですよ！絶対！


......さて、どうしようか。




２．　こうゆう風に悩んだときは、Φを使ってみましょう。
困ったときはΦなのです。

なぜなら、Φと1は双子、πは友達だからです。

じゃあ２や３は？　

たぶん親友という名前のライバルですね。



底面２Φ×２Φ　高さを2Φとする立方体Aの体積は、

８Φ³=24/3×Φ³

底面２Φ×２Φ　高さをΦとする四角錐二つ（8面体）Cの体積は4/3Φ³×２=8/3×Φ³

比率は1:3

そうすると、間の16/3×Φ³になる形を探せばよいのですね。




３．　もちろん、半径が、∛４Φ/（∛π）の球を作れば、16/3×Φ³にはなりますけど、それでは、ちょっと大きくて、立方体Aにうまく入らないのです。

なぜなら、この場合、球の直径が２×∛４Φ/（∛π）=3.50...になって、立方体の底面の一辺の長さ２Φ(3.236..)より大きいのです。


…困ったな。

４．　じゃあ、他の錐みたいなやつは無理かな？
　
底面積Sで高さｒの錐体の体積Vは1/3×S×ｒですから、
V=1/3×１６Φ³になればいいのですよね。

ということは、Ｓｒ＝16Φ³＝67.77708763999......

ん？これは？

円周の長さの定義の4Φ⁶＝71.77708763999........に似てますね。


4Φ⁶-４＝67.77708763999...＝16Φ³＝　（　∛（２⁴Φ³））³
つまり、円周の長さの定義から4を引いたものは、２の４乗とΦ³をかけわせたものですね

もしかして円と関係があるのかな？


どうやら、ただの角錐などではないようですね。

もしかしてちょっと丸い？

一体何だろう？




５．　ところで、数学が好きな人のサイトを見ていたら、円柱が交差するときの図形について、
底面の半径が1の直円柱二つが垂直に交差しているときの共通部分の体積について、

カバリエリの原理により体積は16/3となる

と書いてあってこんな絵が描いてありました？

これは四角いのか丸いのか？
お弁当箱かな？




ところでカバリエリさんという人は誰？
たぬちゃんは文系なので、知りませんでした。

たぬちゃんは大学入試に出る範囲しか知りません。
微分積分とベクトルまでしかやっていないのですよ。





６．　じゃあ、今、たぬちゃんが考えている四角柱（立方体）24/3と、四角錐二つ（八面体）8/3の中間のかっこいい形?の16/3も、

このカバリエリさんの形と同じような、立方体と球の中間みたいになるのかな？？？


この形、角柱にぴったりきちんとはまるのかな？



......というわけで、やっぱりよくわからないので、たぬちゃんの疑問は解決されなかったのでした！

まあ、世の中、わからないこともあるよね！



さて、きょうはここまで！

Tanu-chan💓　TOKYO-TANUKI💛